א. לפניכם נוסחאות הסכום של n איברים ראשונים בשלוש סדרות כלשהן.
חשבו, עבור כל אחת מהן, את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה:
1.
2.
3.
ב. קבעו, האם נכונות הטענות הבאות:
1. לסכום בכל סדרה מתקיים לכל n טבעי? נמקו.
2. נוסחת הסכום של n איברים בסדרה חשבונית היא פונקציה ריבועית ב-n.
וכל פונקציה ריבועית ב-n מתאימה לתאר סכום של n איברים ראשונים בסדרה חשבונית.
הנחיות
א. בדקו האם ארבעת האיברים הראשונים בכל סדרה מהווים סדרה חשבונית. נסו להסביר את המצב.
עבור סדרה שארבעת איבריה מהווים סדרה חשבונית, הוכיחו שגם המשכה הוא סדרה חשבונית.
ב.אפיינו את הפונקציה המתארת סכום של n איברים בסדרה, כאשר הסדרה היא חשבונית.