כרטיס מטרה - אפיון הסכום של סדרה חשבונית (תלמיד)

א. לפניכם נוסחאות הסכום של n איברים ראשונים בשלוש סדרות כלשהן.

חשבו, עבור כל אחת מהן, את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה:

1. $S_n=3n^2-n$

2. $S_n=3n^2-\frac{1}{n}$

3. $S_n=3n^2-n+5$

ב. קבעו, האם נכונות הטענות הבאות:

1. לסכום בכל סדרה מתקיים $a_n=S_n-S_{n-1}$ לכל n טבעי? נמקו.

2. נוסחת הסכום של n איברים בסדרה חשבונית היא פונקציה ריבועית ב-n.

וכל פונקציה ריבועית ב-n מתאימה לתאר סכום של n איברים ראשונים בסדרה חשבונית.