פתרו את הבעיה הבאה:

יש למצוא משוואות של ישרים שמקיימים את התנאים הבאים:
עוברים דרך נקודה נתונה ומרחקם מנקודה אחרת נתון.
מקרה א – עוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
(יש יותר מהפתרון המוצג בשרטוט)
מקרה ב – עוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
פתרון מודרך באמצעות נוסחת מרחק נקודה מישר למציאת משוואותיהם של הישרים:
שעוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
ישר מוצג באחת משתי דרכים:
(1) משוואה מפורשת: 
(2) משוואה כללית: 
א. בחרו באחת משתי האפשרויות ורשמו משוואה של ישר שעובר בנקודה
.
אם בחרתם במשוואה מפורשת, קיבלתם משפחת ישרים עם פרמטר אחד (m או n, לפי בחירתכם).אם בחרתם במשוואה כללית, קיבלתם משפחת ישרים עם שני פרמטרים (שניים מתוך C ,B ,A, לפי בחירתכם).
ב. השתמשו בנוסחת המרחק
מישר:
עבור הצגה מפורשת:, עבור משוואה כללית:
ובטאו באמצעותה את הנתון הנוסף: המרחק של הישר מ-הוא: 5 יחידות אורך.
ג. פתרו את המשוואה שקיבלתם ומצאו את הישר המבוקש, כלומר, מצאו את ערכי הפרמטרים,
שעונים על כל תנאי השאלה. כמה פתרונות קיבלתם? הסבירו גם את המצב הגיאומטרי.
*אם נתקלתם בקושי לפתור משוואה ריבועית עם שני נעלמים, ראו רמז בהמשך.
ד. חזרו על תהליך הפתרון פעם נוספת: אם פתרתם בעזרת משוואה מפורשת של ישר, השתמשו
כעת במשוואה כללית ולהיפך.
איזו דרך תעדיפו? נמקו.
כדי לפתור משוואה מהצורה:אפשר:
(1) לפרק לגורמים לפי קבוצות, כמו שמפרקים טרינום במשתנה אחד לגורמים:
(2) לפתור משוואה ריבועית ב-ולהתייחס ל- B כאל פרמטר:
(3) לחלק ב-ולפתור משוואה ריבועית ב-
:
חישבו: מדוע מותר לחלק?
ה. חיזרו על התהליך כדי למצוא את משוואות הישרים העוברים דרך
שמרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
הקפידו גם במקרה זה לבצע את התהליך פעמיים: פעם אחת עם משוואה מפורשת של ישר שעובר דרך
ופעם אחת עם משוואה כללית.
תארו את ההבדלים בין שתי הדרכים. איזו דרך תעדיפו? נמקו.