פתרו את הבעיה הבאה:

יש למצוא משוואות של ישרים שמקיימים את התנאים הבאים:
עוברים דרך נקודה נתונה ומרחקם מנקודה אחרת נתון.
מקרה א – עוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
(יש יותר מהפתרון המוצג בשרטוט)
מקרה ב – עוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
הנחיה
כמה ישרים כאלה קיימים?
חלק א - רגע לפני ... - ענו על השאלות הבאות:
1. כמה משיקים למעגל נתון ניתן
להעביר דרך
נקודה מחוץ למעגל?
- המעגל שמרכזו בנקודה D הוא בעל רדיוס BC.- המעגל שמרכזו E עובר בנקודות A ו- D , שהן גם קצות קוטר.
א. מה תוכלו לומר על הישר העובר בנקודות A ו- F ? על הישר העובר בנקודות A ו- G ? נמקו.ב. מהו המרחק של הישר העובר בנקודות A ו- F מהנקודה D ?
חלק ב - המשימה
פיתרו את המשימה באמצעות נוסחת המרחק בין נקודה לישר במצב בו המשוואה של הישר נתונה באופן מפורשובמצב בו המשוואה מוצגת כמשוואה כלליתובדרך נוספת אחת לפחות.
תוכלו להשתמש :
- בשיקולים טריגונומטריים הקשורים לשיפועי הישרים.- במשפטים העוסקים במשיקים למעגל ובמצב ההדדי בין רדיוס למשיק בנקודת ההשקה.- בתכונת חוצה הזווית כמקום גיאומטרי.- בחיתוך של מעגלים.
לתמיכה בפתרון באמצעות נוסחת המרחק תוכלו להיעזר בדף הנחיות לפתרון מודרך - בקשו מהמורה.
7. חיזרו על המשימה עם
הנתונים הבאים:
מצאו משוואות של
ישרים העוברים דרך
ומרחקם מהנקודה
הוא: 5 יחידות.
8. כיצד השתנה תהליך
הפתרון בכל אחת
מהדרכים שמצאתם?
9. מהו ההבדל בין המשימה
הראשונה לבין המשימה
השניה כאשר מנסים
לפתור באמצעות שימוש
בנוסחת המרחק של
נקודה מישר ומציגים את
הישר באמצעות משוואה
מפורשת?