פתרו את הבעיה הבאה:
יש למצוא משוואות של ישרים שמקיימים את התנאים הבאים:
עוברים דרך נקודה נתונה ומרחקם מנקודה אחרת נתון.
מקרה א – עוברים דרך  "E(-7,0)")
ומרחקם מהנקודה )
הוא: 5 יחידות.
(יש יותר מהפתרון המוצג בשרטוט)
מקרה ב – עוברים דרך )
ומרחקם מהנקודה )
הוא: 5 יחידות.
הנחיה
1. מצאו משוואות של
ישרים שמקיימים את
התנאים הבאים:
א. עוברים דרךומרחקם מהנקודה
ב. עוברים דרך
הציעו לפחות שתי דרכים
שונות לפתרון המשימה.
דרכים שונות הן כאלה
שנשענות על שיקולים
גיאומטריים שונים.
2. עימדו על ההבדלים בין
שני הסעיפים.
3. כמה ישרים עונים על
הדרישה בכל אחד
מהמקרים?
4. בנו, בכל אחד מהמקרים
את הישרים הנדרשים
באמצעות סרגל ומחוגה. תוכלו להשתמש ביישומון geogebra. הציעו יותר מדרך אחת
לבניה.
5. בידקו שבידכם פתרונות
למשימה שבסעיף 1
בשלוש דרכים אנליטיות
שונות:
א. באמצעות שיקולים טריגונומטריים הקשורים לשיפועי הישרים,ב. באמצעות חיתוכים בין מעגלים,ג. באמצעות שימוש בנוסחת המרחק בין נקודה מישר
6. השתמשו בנוסחת המרחק בין נקודה לישר לצורך פתרון המשימה פעם אחת כאשר הישרים מוצגים באמצעות משוואות מפורשות  "( y = mx + n )")
ופעם אחת בהצגות כלליות  "( Ax + By + C = 0 )")
7. השוו בין הפתרונות האנליטיים באמצעות נוסחת המרחק בין נקודה לישר של שתי המשימות 1א ו-1ב בכל אחת מהדרכים של הצגות הישרים, כנזכר במשימה 6.
8. נסחו מסקנה.