נקודת מפגש שישונים - הנחיות ביניים (תלמיד)

המשימה

במשולש ABC הנקודה E מחלקת את הצלע BC כך: $BE/EC=1/6$

הנקודה D מחלקת את הצלע AB כך: $BD/DA=1/6$

הקטעים CD ו - AE נחתכים בנקודה F.

א. מצא את היחס בו מחלקת הנקודה F את הקטעים AE ו- CD .

ב. הוכח הנקודה F נמצאת על התיכון מהנקודה B.

הנחיה

1. רשמו את היחסים בין השטחים של זוגות המשולשים הבאים:

ABE ו- AEC

BDC ו- ADC

ADF ו- DBF

BFE ו- CFE.

2. חשבו מהו היחס בין שטח המשולש AFC לבין שטח המשולש EFC.

3. הסיקו את המשפט השלם.