נקודת מפגש שלישונים - הנחיות ביניים (תלמיד)


משימה

במשולש ABC הנקודה E מחלקת את הצלע BC כך: 

הנקודה D מחלקת את הצלע AB  כך:    .

הקטעים CD  ו - AE נחתכים בנקודה F.

    א. מצא את היחס בו מחלקת הנקודה F את הקטעים AE ו- CD .

    ב. הוכח הנקודה F נמצאת על התיכון מהנקודה B במשולש ABC.









הנחיה

1. רשמו את היחסים בין השטחים של זוגות המשולשים הבאים:

ABE  ו- AEC

BDC  ו- ADC

ADF  ו- DBF

BFE  ו- CFE.

2. חשבו מהו היחס בין שטח המשולש AFC לבין שטח המשולש EFC.

3. הסיקו את המשפט השלם.