המשימה
במשולש ABC הנקודה E מחלקת את הצלע BC כך:
הנקודה D מחלקת את הצלע AB כך: .
הקטעים CD ו - AE נחתכים בנקודה F.
א. מצא את היחס בו מחלקת הנקודה F את הקטעים AE ו- CD .
ב. הוכח הנקודה F נמצאת על התיכון מהנקודה B במשולש ABC.
הנחיה 1. הסבירו מדוע המשולשים בכל זוג מהבאים שווים בשטחם: א. ABE ו- AEC ב. ADF ו- DBF ג. BFE ו- CFE ד. BDC ו- ADC 2. סמנו: ∘ השתמשו בתשובותיכם לסעיפים א-ג בשלב 1 ובטאו את ∘ השתמשו בתשובתכם לסעיף ד בשלב 1 ובטאו את 3. הסבירו מדוע 4. הסיקו את המשפט השלם. |