נקודת מפגש רביעונים - הנחיות מפורטות (תלמיד)


המשימה

במשולש ABC הנקודה E מחלקת את הצלע BC כך: 

הנקודה D מחלקת את הצלע AB  כך:   .

הקטעים CD  ו - AE נחתכים בנקודה F.

    א. מצא את היחס בו מחלקת הנקודה F את הקטעים AE ו- CD .

    ב. הוכח הנקודה F נמצאת על התיכון מהנקודה B במשולש ABC.









הנחיה

1. הסבירו מדוע המשולשים בכל זוג מהבאים שווים בשטחם:

    א. ABE  ו- AEC

    ב. ADF  ו- DBF

    ג. BFE  ו- CFE

    ד. BDC  ו- ADC

2. סמנו:   .

    ∘ השתמשו בתשובותיכם לסעיפים א-ג בשלב 1 ובטאו את  באמצעות .

    ∘ השתמשו בתשובתכם לסעיף ד בשלב 1 ובטאו את  באמצעות .

3. הסבירו מדוע .

4. הסיקו את המשפט השלם.