משולש וטרפז - שטחים, תאלס ועוד - כרטיס מטרה - מדרגה 3


פתרו את שלוש הבעיות הבאות:
בעיה 1

במשולש ABC: 

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE. 

הישר עליו מונחות הנקודות A ו-F חותך את הקטע DE בנקודה M ואת הצלע BC בנקודה N. 

הוכיחו:

א. 

ב. 

ג. הקטע AN הוא תיכון במשולש ABC.





בעיה 2

במשולש ABC: 

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE.

הקטע KL עובר דרך הנקודה F ומקביל לצלע BC .

א. רשמו פרופורציות (שוויון יחסים) רבות ככל האפשר.

ב. הוכיחו: KF = FL






בעיה 3

במשולש ABC: 

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE. 

הישר עליו מונחות הנקודות A ו-F חותך את הקטע DE בנקודה M ואת הצלע BC בנקודה N. 

א. הוכיחו: הקטע AN הוא תיכון במשולש ABC.

ב. הוכיחו:     וגם