משולש וטרפז - שטחים, תאלס ועוד - כרטיס מטרה - מדרגה 2


פתרו את שתי הבעיות הבאות:

בעיה 1

במשולש ABC: 

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE. 

הקטע KL עובר דרך הנקודה F ומקביל לצלע BC.

א. רשמו פרופורציות (שוויון יחסים) רבות ככל האפשר.

ב. הוכיחו: KF = FL





בעיה 2

במשולש ABC: 

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE.

הישר עליו מונחות הנקודות A ו-F חותך את הקטע DE בנקודה M ואת הצלע BC בנקודה N.

א. הוכיחו: הקטע AN הוא תיכון במשולש ABC.

ב. הוכיחו:     וגם