משולש וטרפז - שטחים, תאלס ועוד - כרטיס מטרה - מדרגה 1

פתרו את שתי הבעיות הבאות:

בעיה 1

במשולש ABC: $DE||BC$ ,

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE.

הקטע KL עובר דרך הנקודה F ומקביל לצלע BC.

הוכיחו: KF = FL

בעיה 2

פתרו את הבעיה:

במשולש ABC: $DE||BC$ ,

הנקודה F היא מפגש הקטעים DC ו- BE.

הישר עליו מונחות הנקודות A ו-F חותך את הקטע DE בנקודה M ואת הצלע BC בנקודה N.

הוכיחו:

$S_{ \triangle DMF} = S_{ \triangle EMF}$ וגם $S_{ \triangle BFN} = S_{ \triangle CFN}$