לפניכם פתרון של תלמיד לשאלה מכרטיס מטרה ב'. ובהמשך פתרון נוסף. איזהו הפתרון הנכון? כיצד ייתכן שמתקבלות שתי תשובות שונות?
פתרון של תלמיד:
נסמן: . נפעיל את משפט הקוסינוסים במשולש AOC:
. מקבלים:
.
כעת, כדי למצוא את BC, נרצה להשתמש במשולש שווה השוקיים COB. נחשב את זווית הראש שלו לפי הצמודה שלה: זווית COA.
לפי משפט הסינוסים במשולש AOC: , כלומר:
ומכאן: ולכן:
לפיכך: .
ולכן, שוב לפי משפט הסינוסים, ובשימוש בערכים מקורבים של הזוויות:
, מקבלים:
בקירוב.
שימו לב:
אם נפעיל את משפט הקוסינוסים במשולש ABC נקבל:
כלומר: הכיצד???