כרטיס 4 - קריאת פתרון (תלמיד)


לפניכם פתרון של תלמיד לשאלה מכרטיס מטרה ב'. ובהמשך פתרון נוסף. איזהו הפתרון הנכון? כיצד ייתכן שמתקבלות שתי תשובות שונות?

פתרון של תלמיד:

נסמן: . נפעיל את משפט הקוסינוסים במשולש AOC:

 .    מקבלים: .

כעת, כדי למצוא את BC, נרצה להשתמש במשולש שווה השוקיים COB. נחשב את זווית הראש שלו לפי הצמודה שלה: זווית COA.

לפי משפט הסינוסים במשולש AOC , כלומר: 

ומכאן:  ולכן:  

לפיכך: .

ולכן, שוב לפי משפט הסינוסים, ובשימוש בערכים מקורבים של הזוויות:

, מקבלים:   בקירוב.

שימו לב:

אם נפעיל את משפט הקוסינוסים במשולש ABC  נקבל: 

כלומר:        הכיצד???