כרטיס מטרה ב' - מדרגה 3 (תלמיד)

הקדקודים B ו- C במשולש ABC נמצאים על מעגל. מרכז המעגל O נמצא על הצלע AB (ראה ציור).

נתון: $AC=24 cm$ , $AO=8 cm$ , $\measuredangle BAC=60^{\circ}$ .

א. חשב את רדיוס המעגל.

ב. חשב את אורך הצלע BC.

ג. המשך הצלע AB נפגש עם המעגל בנקודה F.

חשב את גודל הזווית BFC.

הנחיה

פתרו את הבעיה. הקפידו להתאים את המשפטים בהם אתם משתמשים לנתונים.

שימו לב: האם המשולש חסום במעגל? הפעילו כל משפט רק אם הוא מקיים את כל התנאים הנחוצים.