כרטיס מטרה א' - מדרגה 3 (תלמיד)


במעוין ABCD  הנקודה E  היא אמצע הצלע CB.

נתון כי:   , 

א. הוכיחו כי : 


ב. נתון כי   . חשבו את 


הנחיה

פתרו את הבעיה. סמנו את צלע המעוין ב-2x.

הפעילו את משפט הקוסינוסים שלוש פעמים .

בסעיף ב הפעילו שוב את אחד המשפטים במשולש .

על פתרון מדויק של המשוואות הטריגונומטריות – קודם פתרון כללי ורק לאחר מכן פתרון פרטי בתחום המתאים לבעיה. לחילופין – הסבירו באיזה תחום תחפשו את הפתרון לפי משפטים גיאומטריים רלוונטיים.

(משפטי חפיפה, או: במשולש מול צלע ארוכה מונחת זווית גדולה ולהיפך)