כרטיס מטרה ב' - מדרגה 2 (תלמיד)

נתון מעוין ABCD.

הנקודות E ו-F נמצאות על הצלעות AD ו-AB בהתאמה,

כך ש –AF=AE , ו-BF=2AF .

נתון כי: $\sin _{\measuredangle DCB}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

מצא את גודל הזוית $FCB$ .

כמה פתרונות לשאלה?

הנחיה

· פתרו את הבעיה, תוך בחינת כל הנתונים.

· האם יש אפשרויות שונות עבור המעוין על-פי הנתונים?

· האם יש יותר מפתרון אחד לכל מעוין?

· היזכרו במשפטי דמיון. בהפעלת משפט הסינוסים במשולש FCB - באילו נתונים משתמשים? האם קיים משפט דמיון שמבטיח פתרון יחיד? הסבירו.

· הסבירו במה שונה השאלה בכרטיס זה מזו שבכרטיס 4.