כרטיס תרגול - מדרגה 1 (תלמיד)

נתונה משפחת הפונקציות: $f(x)=\frac{x^2+2x-8}{ax^2+bx+c}$

א. קבעו מהם ערכי הפרמטרים בכל אחד מהמקרים הבאים:

(1) לפונקציה האסימפטוטות הבאות בלבד: $x=(-2),x=6,y=1$

(2) לפונקציה האסימפטוטות הבאות בלבד: $x=6,y=0.5$

ב. סרטטו סקיצות מתאימות לכל אחד מהמקרים שלעיל. ציינו: תחום הגדרה, נקודות קיצון.

ג. הציעו ערכי פרמטרים כך שיתקבלו פונקציות בעלות התכונות הבאות:

(1) פונקציה בעלת שתי אסימפטוטות אנכיות.

(2) פונקציה שאינה קבועה וללא אסימפטוטות אנכיות כלל.

(3) פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי-הגדרה נוספת, בה אין אסימפטוטה אנכית.

(4) פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.