חקירת פונקציות מהמשפחות: ,
, c פרמטר.
מצאו במשפחות הנתונות, במידת האפשר, בהתאם לערכים שונים של הפרמטר, פונקציות אשר:
- חותכות את ציר ה-x בשתי נקודות שונות.
- חותכות את ציר ה-x פעם אחת בלבד.
- בעלות שתי אסימפטוטות מאונכות לציר x.
- בעלות אסימפטוטה אנכית אחת בלבד.
- ללא אסימפטוטה אנכית כלל.
- השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור במקרים בהם:
.
- השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור במקרים הבאים:
.
- מה תוכלו לומר על מספר נקודות הפיתול, בכל אחד מהמקרים הנ"ל, ללא נגזרת שניה?
הנחיות ביניים
א. היזכרו: מה קובע את נקודות החיתוך עם ציר ה-x? האם הנקודות תלויות בפרמטר? כיצד יכול להשפיע המכנה על נקודות החיתוך עם ציר ה-x של הפונקציה?
ב. היזכרו: מה קובע את המשוואות של האסימפטוטות האנכיות? האם מספיק לבדוק את איפוס המכנה? בידקו תשובתכם ביישומון – שנו את ערך הפרמטר ובידקו השפעת השינוי על הגרף.
ג. היזכרו: מה קובע את נקודות הקיצון? האם מספיק לבדוק רק את המונה של הנגזרת? בידקו תשובתכם ביישומון – שנו את ערך הפרמטר ובידקו השפעת השינוי על הגרף.התאימו סקיצות אפשריות לנתונים שאספתם.
בידקו תשובותיכם באמצעות היישומון.