כרטיס מטרה ב' - מדרגה 2 (תלמיד)


חקירת פונקציות מהמשפחות:     ,     , c פרמטר.

מצאו במשפחות הנתונות, במידת האפשרבהתאם לערכים שונים של הפרמטר, פונקציות אשר:

- חותכות את ציר ה-x בשתי נקודות שונות.


- חותכות את ציר ה-x פעם אחת בלבד.


- בעלות שתי אסימפטוטות מאונכות לציר x.


- בעלות אסימפטוטה אנכית אחת בלבד.


- ללא אסימפטוטה אנכית כלל.

- השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור    במקרים בהם: .

- השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור    במקרים הבאים: 


- מה תוכלו לומר על מספר נקודות הפיתול, בכל אחד מהמקרים הנ"ל, ללא נגזרת שניה?


בחקירתכם: תוכלו להיעזר במחולל גרפים. הקפידו לוודא האם כל חלקי הגרף מופיעים על המסך.

הנחיות ביניים
א. היזכרו: מה קובע את נקודות החיתוך עם ציר ה-x? האם הנקודות תלויות בפרמטר? כיצד יכול להשפיע המכנה על נקודות החיתוך עם ציר ה-x של הפונקציה?

ב. היזכרו: מה קובע את המשוואות של האסימפטוטות האנכיות? האם מספיק לבדוק את איפוס המכנה? בידקו תשובתכם ביישומון – שנו את ערך הפרמטר ובידקו השפעת השינוי על הגרף.

ג. היזכרו: מה קובע את נקודות הקיצון? האם מספיק לבדוק רק את המונה של הנגזרת? בידקו תשובתכם ביישומון – שנו את ערך הפרמטר ובידקו השפעת השינוי על הגרף.התאימו סקיצות אפשריות לנתונים שאספתם. 

בידקו תשובותיכם באמצעות היישומון.