כרטיס מטרה א' - מדרגה 1 (תלמיד)


חקירת פונקציות מהמשפחות:      ,   ,  b פרמטר.

מצאו במשפחות הנתונות, במידת האפשרבהתאם לערכים שונים של הפרמטר, פונקציות אשר:

- בעלות שתי אסימפטוטות מאונכות לציר x.


- בעלות אסימפטוטה אנכית אחת בלבד.


- ללא אסימפטוטה אנכית כלל.


- ללא נקודת חיתוך עם ציר ה-x.

- השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור    במקרים הבאים: .

השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור    במקרים הבאים:  .


- מה תוכלו לומר על מספר נקודות הפיתול, בכל אחד מהמקרים הנ"ל, ללא נגזרת שניה?


בחקירתכם: תוכלו להיעזר במחולל גרפים. הקפידו לוודא האם כל חלקי הגרף מופיעים על המסך.


הנחיה

זכרו לבחון מקרים מיוחדים דרך מענה על השאלות:

באיזה תנאי והיכן מתאפס ביטוי ריבועי?

האם המכנה והמונה מתאפסים יחד? באיזה תנאי? כיצד הדבר בא לידי ביטוי בגרף הפונקציה?

תוכלו להשתמש ביישומונים המציגים את הפונקציות השונות ולבחון תשובותיכם.