קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי שלה חלק ב' - כרטיס מטרה ג' - מדרגה 1

נתון גרף הפונקציה $f(x)$ :

שרטטו באותה מערכת צירים בצבעים שונים, סקיצות של הגרפים של:

א. $\sqrt {f(x)}$

ב. $f^2(x)$

ג. כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: $f(x+1)=\sqrt{f(x+1)}$ ? נמקו תשובתכם.

ד. כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: $f^2(x+1)=\sqrt{f(x+1)}$ ? נמקו תשובתכם.

ה. כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: $f(x)-1.5=\sqrt{f(x)-1.5}$ ? נמקו תשובתכם.

בדקו תשובותיכם לסעיפים השונים בעזרת הישומון המצורף.

A(-1.59, 1.94)

B(-0.06, -3.02)

C(1.27, 0.46 )

הנחיות

סעיפים א', ב': שימו לב לנקודות המשותפות של שלושת הגרפים: $f^2(x)$ , $\sqrt {f(x)}$ , $f(x)$ ולמצב ההדדי בין כל שתי פונקציות

סעיפים ג', ד': מה הקשר בין הגרפים של $f^2(x)$ , $\sqrt {f(x)}$ , $f(x)$ לגרפים של $f^2(x+1)$ , $\sqrt{f(x+1)}$ , $f(x+1)$ ?

סעיף ה': מה הקשר בין הגרף של $f(x)$ לגרף של $f(x)-1.5$ וכיצד הדבר ישפיע על מספר הפתרונות של המשוואה $f(x)-1.5=\sqrt{f(x)-1.5}$ ?

ישומון