קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי שלה חלק א' - כרטיס סיכום - מדרגה 2 / מדרגה 3


מסקנות כלליות

נתונה פונקציה 
, ענו על השאלות הבאות, בכל סעיף נמקו תשובתכם: 


א. מה הקשר ביו תחום ההגדרה של 
לתכונות הפונקציה 


ב. מה הקשר בין נקודות הקיצון וסוגן של 
לתכונות הפונקציה 


ג. באילו מקרים הפונקציות 
 ו-נחתכות, ומה ניתן להסיק ביחס לשיעורי נקודות החיתוך בין הפונקציות ? 


ד. באילו מקרים גרף הפונקציה 
יהיה כולו מתחת לגרף פונקציה 


ה. נתון כי בתחום 
מתקיים . מה המצב ההדדי בין  ל-בתחום זה? 


ו. האם הפונקציה 
 מתלכדת עם הפונקציה 



הנחיות

בדקו את הקשרים בין  ל- עבור פונקציות נוספות בעזרת הישומון פולינום דינאמי.

בתשובותיכם ונימוקיכם שימו לב לנקודות הבאות:

סעיף ב': התייחסו לכל האפשרויות (בהתאם לשיעורי נקודות הקיצון של  ),  ושימו לב לכך שנקודות קצה של פונקציה, הן גם נקודות קיצון.

סעיף ג': אם  אז . אם   אז . לכן, אילו נקודות יכולות להיות נקודות חיתוך בין  לבין ?

התייחסו לכל האפשרויות בהתאם לשיעורי נקודות הקיצון של .

סעיפים ד' ו-ה': אם  , אז האם  או  ? נמקו תשובתכם. (תוכלו להיעזר בדוגמא מספרית)

אם  , אז האם  או  ? נמקו תשובתכם. (תוכלו להיעזר בדוגמא מספרית)


סעיף ו': שימו לב לתחומי חיוביות/שליליות של כל אחת מהפונקציות.