סינוסים או קוסינוסים - מעוין אחד, הרבה שאלות - קריאת פתרון לכרטיס מטרה א' - מדרגה 2 / מדרגה 3


לפניכם פתרון של תלמיד לשאלה בכרטיס מטרה א' ובו הערות מחוקות של המורה.

השלימו את ההערות החסרות ותקנו את הפתרון בהתאם.



נסמן את צלע המעוין ב-3x, נפעיל את משפט הסינוסים במשולש FBC:

                                                                              
                                                                                לפי הנתון:

                                                                           

                                                                                    לכן:



הנחיה
  • בדקו את כל הנימוקים.
  • בדקו שלא חסרים שלבים בפתרון.
  • בדקו את הפתרון של המשוואות הטריגונומטריות.
  • האם לפי הנתון ייתכן כי המעוין המקורי אינו יחיד? נמקו.
  • היזכרו במשפטי דמיון. בהפעלת משפט הסינוסים במשולש FCB - באילו נתונים משתמשים? האם קיים משפט דמיון שמבטיח פתרון יחיד? הסבירו.