מנת חזקות של בינומים - כיצד זה נראה? - מדרגה 1

לתלמיד (ישן)‏ > ‏מנת חזקות של בינומים - כיצד זה נראה? - מבנה המשימה‏ > ‏

מנת חזקות של בינומים - כיצד זה נראה? - מדרגה 1

כרטיס מטרה

לפניכם גרפים של פונקציות ורשימה של פונקציות מהמשפחה: $f(x)=\frac{(x-a)^n}{(x-b)^m}$ , m , n טבעיים גדולים מ-1.

א. התאימו בין הגרפים לפונקציות.

שימו ♥: ייתכן שגרף אחד יתאים לביטויים אחדים. ייתכן שלא יהיה ביטוי מתאים לגרף וייתכן שיחסר ביטוי לגרף.

במקרים אלה: הוסיפו סקיצות עבור הביטויים שלא מצאתם עבורם התאמה, והוסיפו ביטוי עבור גרף שלא נמצאה עבורו התאמה.

ב. אפיינו את הפונקציות במשפחה בהתאם לערכים של הפרמטרים. תנו דעתכם על היחס בין a ל-b (מי גדול ממי, או שווה), הזוגיות של m ,n, והיחס ביניהם, והשפעה של אלה על תכונות הפונקציות.

גרף א	גרף ב	$f_1(x)=\frac{(x-1)^4}{(x+1)^4}$ $f_3(x)=\frac{(x+1)^2}{(x+3)^3}$	$f_2(x)=\frac{(x-2)^3}{(x-3)^2}$ $f_4(x)=\frac{(x+4)^4}{(x+2)^5}$
גרף ג	גרף ד	$f_5(x)=\frac{(x+1)^2}{(x+2)^3}$ $f_7(x)=\frac{(x-4)^4}{(x+1)^2}$	$f_6(x)=\frac{(x+1)^2}{(x+2)^2}$ $f_8(x)=\frac{(x+3)^2}{(x+2)^4}$
גרף ה	גרף ו	$f_9(x)=\frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}$ $f_1_1(x)=\frac{(x+2)^5}{(x-1)^3}$	$f_1_0(x)=\frac{(x+2)^3}{(x-2)^2}$ $f_1_2(x)=\frac{(x)^2}{(x-1)^2}$
גרף ז	גרף ח	$f_1_3(x)=\frac{(x+1)^3}{(x+2)^2}$ $f_1_5(x)=\frac{(x-3)^7}{(x-1)^2}$	$f_1_4(x)=\frac{(x-3)^6}{(x-1)^2}$ $f_1_6(x)=\frac{(x-3)^5}{(x-1)^2}$