מציאת יחס חלוקה – יחידות ההצגה של ווקטורים - כרטיס יישום

כרטיס יישום - מישור חותך ישר

ABCDE היא פירמידה ישרה שבסיסה הוא מלבן.

הנקודה G נמצאת על המקצוע ED, כך שמתקיים: $\overrightarrow{DG}=m\overrightarrow{DE}$ .

המישור שנקבע על-ידי הנקודות B,C,Gחותך את גובה הפירמידה EH, H הוא עקב הגובה.

נתון כי: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{BC}=\underline{v}$ , $\overrightarrow{EH}=\underline{w}$ .

מצא את היחס בין חלקי הגובה, בהתאם לערכו של m .

הנחיות

סמנו את נקודת החיתוך של המישור BCG עם הגובה EH ב-X.

(1) בחרו קטע אותו תרצו לבטא בשתי דרכים שונות.

(2) הגדירו פרמטרים, ובטאו באמצעותם בשתי דרכים שונות את הקטע שבחרתם.

תנו דעתכם: מהו הביטוי האלגברי לעובדה שהנקודה X נמצאת במישור BCG?

(3) השתמשו בהצגות השונות ומצאו את יחס החלוקה.

(4) תארו את מקומה של הנקודה X במישור.

אם התקשיתם, תוכלו להציב, למשל, m=1/2 , ולפתור את הבעיה במקרה פרטי זה.