משולש שווה צלעות - הנחיות מפורטות (תלמיד)


מרובע ABCD חסום במעגל, ונתון כי: AB=AC=BC

הנקודה D נמצאת על הקשת BC.

1. מצאו קשר בין המרחקים של הנקודה  Dמהנקודות B, A ו- C והוכיחו את טענתכם בדרכים שונות.

2**. בטאו את שטח מרובע ABCD בעזרת AD.




1.  דרך א:  בעזרת הטענה שהוכחה  בכרטיס מטרה ב'.

    דרך ב: בנית עזר: מיתר CF החותך את AD בנקודה E כך ש: DC=ED .

1. הוכיחו כי משולש  AFEהוא משולש שווה צלעות.  

2. הוכיחו כי BD=AF

2**.  בטאו את שטח מרובע ABCD בעזרת AD.

הדרכה: בטאו את השטחים של המשולשים ADC ו- ABD בעזרת הזוויות ADC ו- ADB.