הוכחת השערה - הנחיות מפורטות (תלמיד)

אם ניתן לחסום מרובע במעגל אז מכפלת אלכסוניו שווה לסכום מכפלות הצלעות הנגדיות של המרובע.

הדרכה:

בנית עזר: העבירו קטע $BE$ כך ש: $\angle CBD=\angle ABE$

א. הוכיחו כי משולש $\Delta ABE$ דומה למשולש $\Delta BCD$ (התאימו קדקודים).

ב. הוכיחו כי משולש $\Delta BEC$ דומה למשולש $\Delta BAD$ (התאימו קדקודים).

ג. הוכיחו על סמך סעיפים קודמים כי: $AB\cdot DC+AD\cdot BC=DB\cdot AC$