· הוכיחו כי בדלתון בו זוויות הצד ישרות מכפלת אורכי האלכסונים שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות.
· הוכיחו כי בטרפז שווה שוקיים מכפלת אורכי האלכסונים שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות?
(**מצאו יותר מדרך אחת לכל הוכחה, ניתן להיעזר גם בטריגונומטירה).
· הוכיחו כי בדלתון בו הזוויות
הצדדיות ישרות מכפלת האורכים של האלכסונים שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות.
היעזרו במשמעות של מכפלת האורכים של האלכסונים בדלתון.
· הוכיחו כי בטרפז שווה שוקיים מכפלת האורכים של האלכסונים שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות.
דרך א' (ללא טריגונומטריה )
בניית עזר: העבירו את גובה הטרפז AE
1. בטאו את DE בעזרת בסיסי הטרפז,
2. בטאו את AE בשני אופנים בשני משולשים שונים,
3. מה ניתן להסיק משני הסעיפים הקודמים?
** דרך ב' (בעזרת טריגונומטריה )
בניית עזר: העבירו את גובה הטרפז AE.
1. בטאו את DE בעזרת בסיסי הטרפז.
2. בטאו את בשני אופנים
בשני משולשים שונים (היעזרו גם במשפט הקוסינוסים).
3. מה ניתן להסיק משני הסעיפים הקודמים?