1. לפניכם ארבעה גרפים וארבע פונקציות. התאימו ביניהם ונמקו את ההתאמה.
שימו לב: ייתכן שיש גרף מיותר, ייתכן שיש פונקציה שאין לה גרף מתאים, ייתכן שיש שתי פונקציות שמתאים להם גרף משותף. בידקו היטב.
אם יש גרף מיותר, הציעו ביטוי של פונקציה עבורו. אם חסר גרף לאחת הפונקציות, הציעו גרף עבורה.
2. לפניכם סקיצות של שלושה גרפים וארבע פונקציות. התאימו גרף לכל פונקציה.
שימו לב: ייתכן שיש גרף מיותר, ייתכן שיש פונקציה שאין לה גרף מתאים, ייתכן שיש שתי פונקציות שמתאים להם גרף דומה. בידקו היטב.
אם יש גרף מיותר, נמקו מדוע הוא מיותר. אם חסר גרף לאחת הפונקציות, הציעו גרף עבורה.
הנחיה
- בחנו את תחום ההגדרה של הפונקציות השונות.
=%5Csqrt%7B(x-a)%5Ccdot&space;(x+b)%7D "f_1(x)=\sqrt{(x-a)\cdot (x+b)}")
לעומת: =%5Csqrt%7B(x-a)%7D%5Ccdot&space;%5Csqrt%7B(x+b)%7D "f_2(x)=\sqrt{(x-a)}\cdot \sqrt{(x+b)}")
- אפיינו את ההשפעה של השורש הריבועי על תחום ההגדרה ועל המראה של הגרף בקצוות התחום.
- השתמשו במחולל גרפים לצורך בדיקה.
- מומלץ לבחון במחולל גרפים פונקציות מהמשפחות:
לעומת:
לעומת:
לעומת:
וכן את המשפחה: עבור n טבעי.
- בצעו חקירה מלאה לגרפים שבכרטיס מטרה ב'.