הוכחות באמצעות שטחים - מה התנאי? - כרטיס מטרה ד' - מדרגה 3


במשולש , הקטעים  ו-  הם חוצי הזוויות  ו-  בהתאמה.


באיזה תנאי יקביל הקטע  לצלע  ?








הנחיה
1. רישמו את שוויון היחסים הנובע מתכונות חוצי הזוויות אשר בסרטוט.

2. השתמשו במשפט ההפוך למשפט תאלס: כדי להסיק מקבילות – איזה שוויון יחסים צריך להתקיים? רישמו אותו.

3. מה נובע משוויון היחסים שכתבתם? אילו שתי צלעות צריכות להיות שוות זו לזו במשולש כדי שהקטע המחבר בין נקודות החיתוך של שני חוצי זוויות מקביל לצלע במשולש?

4. השלימו: בכל משולש ...................... הקטע המחבר בין נקודות החיתוך של חוצי זוויות הבסיס עם השוקיים מקביל ל..............................