הוכחות באמצעות שטחים - נקודת מפגש התיכונים - כרטיס מטרה - מדרגה 2


הוכיחו את המשפט בדבר מפגש התיכונים במשולש:

        א. נקודת המפגש של כל שני תיכונים מחלקת כל אחד מהם ביחס 1:2, כך שהחלק הארוך קרוב לקדקוד.

        ב. בכל משולש שלושת התיכונים נפגשים בנקודה אחת.







הנחיה
פתרו את הבעיות הבאות:

1. נתון AE, CD תיכונים

רשמו את היחסים בין השטחים של זוגות המשולשים הבאים:

א. ABE ו- AEC

ב. BDC ו- ADC

ג. ADF ו- DBF

ד. BFE ו- CFE.

2. חשבו מהו היחס בין שטח המשולש AFC לבין שטח המשולש EFC.

3. הסיקו את המשפט השלם.

תוכלו להשתמש ביישומון המצורף.