פעולות על סדרות הנדסיות - שתי סדרות - מדרגה 3


שאלה 1

נתונות שתי סדרות הנדסיות:

   המנה של סדרה זו היא q,

   המנה של סדרה זו היא p.

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית? נמקו תשובתכם:


שאלה 2

נתונות שתי סדרות הנדסיות שהמנות שלהן שוות זו לזו:

   

   

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית? נמקו תשובתכם:


שאלה 3

נתונות שתי סדרות הנדסיות:

   המנה של סדרה זו היא q,

   המנה של סדרה זו היא p.

מצאו אילו קשרים צריכים להתקיים בין שתי הסדרות ו- כדי שהסדרה :

תהיה סדרה הנדסית. הוכיחו תשובתכם.



הנחיות
שאלות 1 / 2
תוכלו להתחיל בבדיקת מקרים פרטיים על ידי בחירת שתי סדרות הנדסיות מסוימות.


שאלה 3
שאלה 3א
האיברים 48 , 12 , 3  הם שלושה איברים בסדרה הנדסית.

a , b , c הם שלושה איברים כך ש:  היא סדרה הנדסית.

1. מצאו את האיברים a , b , c .
2. השלימו את המשפטים הבאים:
I. הסדרה a , b , c היא סדרה ______________ שהקשר בין איבריה הוא _______________.
II. המנה בין איבר a למספר 3 היא ______________ והיא שווה לשורש של ______________.
III. כל אחד מן האיברים a , b , c  הוא ממוצע  ______________ של  ______________.


שאלה 3ב
האיברים x , y , z יוצרים סדרה הנדסית שכל איבריה חיוביים.

מכניסים איבר בין x ל- y  , ואיבר בין y ל- z  כך שנוצרת סדרה הנדסית בת חמישה איברים.

רשמו את חמשת האיברים בסדרה החדשה (בטאו באמצעות x , y , z ).

בדקו תשובתכם על ידי בחירת מקרה פרטי.


שאלה 3ג
נתונה סדרה הנדסית: 
   המנה של סדרה זו היא q וכל איבריה חיוביים.

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית, נמקו תשובתכם:

בדקו תשובתכם על ידי בחירת מקרה פרטי.

חיזרו לכרטיס המטרה ופתרו את שאלה 3