פעולות על סדרות הנדסיות - שתי סדרות - מדרגה 1

לתלמיד (ישן)‏ > ‏פעולות על סדרות הנדסיות - שתי סדרות - מבנה המשימה DELETE‏ > ‏

פעולות על סדרות הנדסיות - שתי סדרות - מדרגה 1

שאלה 1

נתונות שתי סדרות הנדסיות:

$a_1,a_2,a_3,a_4...$ המנה של סדרה זו היא q,

$b_1,b_2,b_3,b_4...$ המנה של סדרה זו היא p.

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית? נמקו תשובתכם:

$a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3,a_4,b_4...$

שאלה 2

נתונות שתי סדרות הנדסיות שהמנות שלהן שוות זו לזו:

$a_1,a_2,a_3,a_4...$

$b_1,b_2,b_3,b_4...$

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית? נמקו תשובתכם:

$a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3,a_4,b_4...$

שאלה 3

נתונות שתי סדרות הנדסיות:

$a_1,a_2,a_3,a_4...$ המנה של סדרה זו היא q,

$b_1,b_2,b_3,b_4...$ המנה של סדרה זו היא p.

מצאו אילו קשרים צריכים להתקיים בין שתי הסדרות $a_{n}$ ו- $b_{n}$ כדי שהסדרה :

$a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3,a_4,b_4...$ תהיה סדרה הנדסית. הוכיחו תשובתכם.

הנחיות

שאלות 1 / 2

תוכלו להתחיל בבדיקת מקרים פרטיים על ידי בחירת שתי סדרות הנדסיות מסוימות.

שאלה 3

שאלה 3א

האיברים x , y , z יוצרים סדרה הנדסית שכל איבריה חיוביים.

מכניסים איבר בין x ל- y , ואיבר בין y ל- z כך שנוצרת סדרה הנדסית בת חמישה איברים.

רשמו את חמשת האיברים בסדרה החדשה (בטאו באמצעות x , y , z ).

שאלה 3ב

נתונה סדרה הנדסית:

$a_1,a_2,a_3,a_4...$ המנה של סדרה זו היא q וכל איבריה חיוביים.

האם הסדרה הבאה היא בהכרח סדרה הנדסית, נמקו תשובתכם:

$a_{1}, \sqrt{a_1 \cdot a_2}, a_2, \sqrt{a_2 \cdot a_3}, a_3, \sqrt{a_3 \cdot a_4}, a_4...$

חיזרו לכרטיס המטרה ופתרו את שאלה 3