פעולות על סדרות הנדסיות - שתי סדרות - כרטיס מטרה

נתונות שתי סדרות הנדסיות:

$a_1,a_2,a_3,a_4...$ המנה של סדרה זו היא q,

$b_1,b_2,b_3,b_4...$ המנה של סדרה זו היא p.

מצאו אילו קשרים צריכים להתקיים בין שתי הסדרות $a_{n}$ ו- $b_{n}$ כדי שהסדרה :

$a_1,b_1,a_2,b_2,a_3,b_3,a_4,b_4...$ תהיה סדרה הנדסית. הוכיחו תשובתכם.