פעולות על סדרות הנדסיות - האם זו סדרה הנדסית? - מדרגה 2



ענו על שתי השאלות הבאות:

שאלה א

נתונה סדרה הנדסית : 

נתונות שתי סדרות חדשות:

סדרה 1: 

סדרה 2:  


א. חשבו את 3 האיברים הראשונים של כל אחת מהסדרות החדשות.

ב. על סמך חישוביכם בסעיף א, האם ניתן להוכיח כי הסדרות החדשות הן הנדסיות ?

ג. השלימו את החסר. האיבר הכללי בכל אחת מהסדרות הוא: 

ד. האם סדרה 1 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ומצאו את המנה שלה, אם לא נמקו את תשובתכם.

ה. האם סדרה 2 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ומצאו את המנה שלה, אם לא נמקו את תשובתכם.


שאלה ב

נתונה סדרה הנדסית :   שהמנה שלה היא q.

נתונה סדרה חדשה שאיבריה הם: 



א. בטאו את שלושת האיברים הראשונים בסדרה החדשה בעזרת  ו- q.

ב. השלימו את החסר. האיבר הכללי בכל אחת מהסדרות הוא: 

ג. האם הסדרה החדשה היא הנדסית? אם כן, הוכיחו שהסדרה החדשה היא הנדסית ומצאו את המנה שלה, אם לא נמקו את תשובתכם.