פעולות על סדרות הנדסיות - האם זו סדרה הנדסית? - מדרגה 1

לתלמיד (ישן)‏ > ‏פעולות על סדרות הנדסיות - האם זו סדרה הנדסית? - מבנה המשימה‏ > ‏

פעולות על סדרות הנדסיות - האם זו סדרה הנדסית? - מדרגה 1

פיתרו את השאלה הבאה:

נתונה סדרה הנדסית : $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}....$

נתונות שתי סדרות חדשות:

סדרה 1: $a_{1}+a_{3},a_{3}+a_{5},a_{5}+a_{7}, a_{7}+a_{9}....$

סדרה 2: $a_1+a_2, a_2+a_4, a_4+a_8, a_8+a_{16}...$

א. רשמו את שלושת האיברים הראשונים בכל אחת מהסדרות החדשות בעזרת $a_1$ ו- q.

ב. השלימו את החסר. האיבר הכללי בכל אחת מהסדרות הוא: $a_{m}+a_{?}$ ?

ג. האם סדרה 1 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ובטאו את המנה שלה באמצעות q, אם לא נמקו את תשובתכם.

ד. האם סדרה 2 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ובטאו את המנה שלה באמצעות q, אם לא נמקו את תשובתכם.

פתרתם, חיזרו לכרטיס המטרה.

לא פתרתם, עיברו למדרגה 2.