נתונה סדרה חשבונית:
הפרש הסדרה הוא .
נתונה סדרה חדשה:
האם הסדרה החדשה היא בהכרח חשבונית? נמקו תשובתכם.
לפניכם 3 הצעות לפתרון, בדקו את ההצעות וקבעו אם הן נכונות או לא. נמקו תשובתכם.
הצעה א' כלומר: לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה | הצעה ב' איבר כללי בסדרה החדשה הוא: איבר העוקב לו הוא: ההפרש ביניהם:
לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה | הצעה ג' איבר כללי בסדרה החדשה הוא: לכן: והאיבר העוקב בסדרה החדשה יהיה ההפרש ביניהם: לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה |
הנחיות
בכל הצעה שימו לב לנקודות הבאות:
- האם ההוכחה שהסדרה החדשה היא חשבונית היא הוכחה כללית הנכונה לכל איבר בסדרה החדשה?
- האם בהוכחה מסתמכים על תכונות של הסדרה החשבונית המקורית? אם כן, על אילו תכונות מסתמכים?
- האם ישנה טעות בשלב מסוים בהוכחה? אם כן, תקנו אותה.