נתונה סדרה חשבונית:
הפרש הסדרה הוא .
נתונה סדרה חדשה:
האם הסדרה החדשה היא בהכרח חשבונית? נמקו תשובתכם.
לפניכם 3 הצעות לפתרון, בדקו את ההצעות וקבעו אם הן נכונות או לא. נמקו תשובתכם.
הצעה א'
כלומר: לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה
|
הצעה ב'
איבר כללי בסדרה החדשה הוא: איבר העוקב לו הוא: ההפרש ביניהם:
לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה |
הצעה ג'
איבר כללי בסדרה החדשה הוא: לכן: והאיבר העוקב בסדרה החדשה יהיה ההפרש ביניהם: לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה |
הנחיות
בכל הצעה להוכחה שימו לב לנקודות הבאות:
· על אילו תכונות של סדרה חשבונית ההוכחה מסתמכת?
· האם ההוכחה היא כללית?
· האם ישנה טעות בהוכחה?