פעולות על סדרות חשבוניות - מה נכון? - מדרגה 1


נתונה סדרה חשבונית: 

הפרש הסדרה הוא .

נתונה סדרה חדשה:  

האם הסדרה החדשה היא בהכרח חשבונית?  נמקו תשובתכם.

לפניכם 3 הצעות לפתרון, בדקו את ההצעות וקבעו אם הן נכונות או לא. נמקו תשובתכם.

 הצעה א'



    כלומר:

                

           

    
לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה .
 הצעה ב'

איבר כללי בסדרה החדשה הוא:  

איבר העוקב לו הוא: 

ההפרש ביניהם: 

                      


לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה .

 הצעה ג'

איבר כללי בסדרה החדשה הוא:                                              

לכן: 

           

והאיבר העוקב בסדרה החדשה יהיה

ההפרש ביניהם: 

לכן הסדרה החדשה חשבונית והפרשה .





הנחיות

בכל הצעה להוכחה שימו לב לנקודות הבאות:

·  על אילו תכונות של סדרה חשבונית ההוכחה  מסתמכת?

·  האם ההוכחה היא כללית?

     ·  האם ישנה טעות בהוכחה?