נתונה סדרה חשבונית:  שהפרשה הוא ,

נתונה סדרה חשבונית נוספת:  שהפרשה הוא ,

ונתונה סדרה חדשה: 

האם הסדרה החדשה היא בהכרח סדרה חשבונית?

לפניכם השערתו של אייל:

על מנת לשער השערה האם הסדרה החדשה היא חשבונית, אייל בחר שתי סדרות חשבוניות ובדק את איברי הסדרה החדשה.

אייל בחר את שתי הסדרות החשבוניות הבאות: 

סדרה  ראשונה:           7, 4, 1, -2, -5, … 

סדרה שניה :        2, 5, 8, 11, 14, ….

הסדרה החדשה: 

כלומר התקבלה הסדרה: 45,  -9,  -63,  -117,  -171  …

וזו סדרה חשבונית שהפרשה  -54     .

לכן  ההשערה של אייל  היא שהסדרה  החדשה :   ,היא סדרה חשבונית.