פעולות על סדרות חשבוניות - האם זו סדרה חשבונית? - מדרגה 1

כרטיס מטרה

נתונה סדרה חשבונית: $a_1,a_2,a_3,a_4...$

הפרש הסדרה הוא $d$ , ונתון פרמטר $k\neq 0$ .

בכל אחד מהסעיפים הבאים מצאו האם הסדרה החדשה היא תמיד סדרה חשבונית.

אם כן, הוכיחו שאכן הסדרה חשבונית ומצאו את הפרשה (בטאו בעזרת $k$ ו- $d$ במידת הצורך), אם לא נמקו תשובתכם.

א. $ka_1-k,ka_2-k,ka_3-k,ka_4-k...$ .

ב. $a_1-k,a_2-2k,a_3-3k,a_4-4k...$ .

ג. $ka_1,2ka_2,3ka_3,4ka_4...$ .

ד. $a_1\cdot a_2,a_2\cdot a_3,a_3\cdot a_4...$ .

ה. $(a_{2})^2- (a_{1})^2, (a_{3})^2- (a_{2})^2, (a_{4})^2- (a_{3})^2...$

הנחיות

כדי לשער השערה האם הסדרה החדשה בכל אחד מהסעיפים היא בהכרח חשבונית, תוכלו לבדוק מקרה פרטי על ידי בחירת סדרה חשבונית מסוימת עבור הסדרה הנתונה.