פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק ב' - כרטיס מטרה - מדרגה 2 - stepped-tasks

לתלמיד (ישן)‏ > ‏פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק ב' - מבנה המשימה‏ > ‏

פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק ב' - כרטיס מטרה - מדרגה 2

א. נתון גרף הפונקציה $f(x)$ :

תחום הגדרה: כל x

נקודת מינימום: (0.58, -0.38)

נקודת מקסימום: (-0.58, 0.38)

(f(x

א1. שרטטו את הגרף של $ln( f(x))$ . נמקו תשובתכם.

שימו לב כיצד תכונות הפונקציה $ln( f(x))$ קשורות לתכונות הפונקציה $f(x)$

תחום הגדרה

אסימפטוטות

נקודות חיתוך עם הצירים

שיעורי נקודות קיצון וסוגן

תחומי חיוביות ושליליות

$ln( f(x))$

אם $ln( f(x))=0$

מה ניתן לאמר על $f(x)$ ?

א2. שרטטו את הגרף של $ln( f^2(x))$ . נמקו תשובתכם.

תוכלו לשרטט תחילה את הגרף של $f^2(x)$ , ולשים לב לקשרים הקיימים בין תכונות הפונקציה $f^2(x)$ לתכונות הפונקציה $ln( f^2(x))$ . (היעזרו בטבלה בסעיף א1).

א3. שרטטו את הגרף של $ln(f^3(x))$ . נמקו תשובתכם.

תוכלו לשרטט תחילה את הגרף של $f^3(x)$ .

ב. נתון גרף הפונקציה $h(x)$ :

תחום הגדרה: $x $\neq$ 1$

אסימפטוטות : y = 1.5 x = 1

נקודות חיתוך עם הצירים: (0 ,0.5) (1/3 ,0)

(h(x

שרטטו, במערכות צירים נפרדות, את הגרפים של הפונקציות :

ב1. $ln(h(x))$ ב2. $ln(h^2(x))$ ב3. $ln(h^3(x))$

נמקו תשובתכם.

היעזרו במסקנותיכם ובתשובותיכם בכרטיס ההכנה ובסעיף א' בכרטיס המטרה.

ג. נתון גרף הפונקציה $t(x)$ :

תחום הגדרה: $x $\neq$ -2$

אסימפטוטות: y = 1.5 x = -2

נקודת קיצון : (1 ,0.5)

(t(x

שרטטו, במערכות צירים נפרדות, את הגרפים של הפונקציות :

ג1. $ln(t(x))$ ג2. $ln(t^2(x))$ ג3. $ln(t^3(x))$

נמקו תשובתכם.

היעזרו במסקנותיכם ובתשובותיכם בכרטיס ההכנה ובסעיפים א' וב' בכרטיס המטרה.

ישומון לכרטיס המטרה