פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק א' - כרטיס הכנה לכרטיס מטרה - מדרגה 3


להלן נתונים הגרפים של  ,  , 

 

 

 



מצאו אילו גרפים מבין 1-6 הגרפים הנתונים בטבלה שבהמשך מתאימים ל: 
א.   
ב.   
ג.   
נמקו תשובתכם.

תוכלו להיעזר ב: 
טבלאות ערכים, תכונות הפונקציה  , נגזרת כללית של 

לאחר שסיימתם, חזרו לכרטיס המטרה ופתרו אותו.




לאחר שסיימתם, חזרו לכרטיס המטרה ופתרו אותו.


הנחיות
בכל אחד מהכרטיסים ובכל אחד מהסעיפים, תוכלו להיעזר בתכונות הפונקציה     וכן גם בנגזרת כללית של הפונקציה המורכבת .

שימו לב :
  • מה הקשר בין תכונות הפונקציה  לבין תחום ההגדרה של  ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?

הפונקציה הלוגריתמית   עולה בכל תחום הגדרתה. ולכן:
  • בתחום בו  מוגדרת ו  עולה - מה ניתן לומר על  ? 
  • ובתחום בו  מוגדרת ו  יורדת - מה ניתן לומר על  ? 
  • מה הקשר בין נקודות הקיצון של  לבין נקודות הקיצון של  ? 
  • האם לפונקציה  יש אסימפטוטות מקבילות לצירים? אם כן, מהן?