פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק א' - כרטיס מטרה - מדרגה 2


א. לכל אחת מהפונקציות  שהגרף שלהן נתון בטבלה, 

א1. מצאו מהו תחום ההגדרה של הפונקציות  . נמקו תשובותיכם.

א2שרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של הגרף של נמקו תשובותיכם.

ב. אילו קשרים ניתן למצוא בין תכונות הפונקציה  לבין תכונות הפונקציה   ? . נמקו תשובתכם



פונקציה 1

פונקציה 2


פונקציה 3


נקודות קיצון: 
 ,   


 נקודות קיצון: 
  , ,  

נקודת קיצון:  , אסימפטוטות: 
 ,   




הנחיות
בכל אחד מהכרטיסים ובכל אחד מהסעיפים תוכלו להיעזר בתכונות הפונקציה     וכן גם בנגזרת כללית של הפונקציה המורכבת .

שימו לב :
  • מה הקשר בין תכונות הפונקציה  לבין תחום ההגדרה של  ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?

הפונקציה הלוגריתמית   עולה בכל תחום הגדרתה. ולכן:
  • בתחום בו  מוגדרת ו  עולה - מה ניתן לומר על  ? 
  • ובתחום בו  מוגדרת ו  יורדת - מה ניתן לומר על  ? 
  • מה הקשר בין נקודות הקיצון של  לבין נקודות הקיצון של  ? 
  • האם לפונקציה  יש אסימפטוטות מקבילות לצירים? אם כן, מהן?

יישומון