פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק א' - כרטיס יישום - מדרגה 2 / מדרגה 3


לכל אחת מהפונקציות שהגרף שלהן נתון בטבלה, 

א1. מצאו מהו תחום ההגדרה של הפונקציות   . נמקו תשובותיכם.

א2שרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של הגרף של   נמקו תשובותיכם.

פונקציה 1

פונקציה 2


 






הנחיות
בכל אחד מהכרטיסים ובכל אחד מהסעיפים תוכלו להיעזר בתכונות הפונקציה     וכן גם בנגזרת כללית של הפונקציה המורכבת .

שימו לב :
  • מה הקשר בין תכונות הפונקציה  לבין תחום ההגדרה של  ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?
  • עבור אילו ערכי  מתקיים   ?

הפונקציה הלוגריתמית   עולה בכל תחום הגדרתה. ולכן:
  • בתחום בו  מוגדרת ו  עולה - מה ניתן לומר על  ? 
  • ובתחום בו  מוגדרת ו  יורדת - מה ניתן לומר על  ? 
  • מה הקשר בין נקודות הקיצון של  לבין נקודות הקיצון של  ? 
  • האם לפונקציה  יש אסימפטוטות מקבילות לצירים? אם כן, מהן?