ישר חותך מישור - מדרגה 2 (תלמיד)


ABCDE היא פירמידה ישרה שבסיסה הוא מלבן.

הנקודה G נמצאת על המקצוע ED, כך שמתקיים: .

המישור שנקבע על-ידי הנקודות  B,C,Gחותך את גובה הפירמידה EHH הוא עקב הגובה.

נתון כי:    ,   ,  .  

מצא את היחס בין חלקי הגובה, בהתאם לערכו של m .





הנחיות

סמנו את נקודת החיתוך של המישור BCG עם הגובה EH

ב-X.

כעת נבטא את הוקטור  בשתי דרכים שונות:

האחת ,

השניה: ,

    (1) בטאו כל אחת מהדרכים באמצעות :   

     ו-m.  השוו בין ההצגות השונות ומצאו את יחס החלוקה (כתלות ב- m).

    (2) תארו את מקומה של הנקודה X במישור.

הערה: תוכלו לבחור לפתור את השאלה ראשית עם ערך מספרי עבור m , למשל:  .