קטעים נחתכים בטרפז - מדרגה 2 (תלמיד)


בטרפז ABCD, הקטעים AC, ו-BE נחתכים בנקודה F.

ומתקיים: 

.

מצאו, באמצעות חשבון ווקטורים,

(1) את היחס בו מחלקת הנקודה F את הקטע AC : 

(2) את היחס בו הנקודה F את הקטע BE : 

העזרו בסימונים הבאים: .


הנחיות

(1)  בטאו את  באמצעות .

(2)  בטאו את  באמצעות  ו-t .

(3)  בטאו את  באמצעות  .

(4)  בטאו את  בשתי דרכים:

פעם אחת באמצעות  ו-t . ופעם אחת באמצעות  ו-m.

(5) השוו את שתי ההצגות של  והסיקו את יחס החלוקה.