קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 3

לתלמיד (ישן)‏ > ‏קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - מבנה המשימה DELETE‏ > ‏

קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 3

לפניכם שתי טבלאות:
בטבלה העליונה רשומים מאפיינים של הפונקציה ההופכית $\frac{1}{f(x)}$ , בטבלה התחתונה רשומים ביטויים של פונקציות $f(x)$ .

א. התאימו בין המאפיינים של הפונקציה ההופכית לבין הביטויים של הפונקציות.

שימו לב: למאפיין של פונקציה הופכית יכולים להתאים כמה ביטויים של פונקציות, וכן יכולים להיות ביטויים של פונקציות שאין להם התאמה מבין המאפיינים הנתונים .

ב. לכל מאפיין של $\frac{1}{f(x)}$ בטבלה העליונה מצאו עוד ביטוי משלכם המתאים לפונקציה $f(x)$ .

לאחר שסיימתם בדקו תשובותיכם בעזרת הישומון המצורף - בחלק של כתיבה חופשית.

מאפיין של $\frac{1}{f(x)}$
א. לפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ אין אסימפטוטות אנכיות.	ב. לפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ יש ארבע אסימפטוטות אנכיות.	ג. לפונקציה $f(x)$ יש שלוש נקודות קיצון ואילו לפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ יש שתי נקודות קיצון.
ד. הפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ חיובית בכל תחום הגדרתה.	ה. לפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ אין נקודות קיצון.	ו. הפונקציה $f(x)$ והפונקציה $\frac{1}{f(x)}$ לא נחתכות ביניהן.

ביטויים עבור הפונקציה $f(x)$
1. $(x^4-1)(x^2-2x)$	2. $x^3(x^2-4)$	3. $(x-2)^6$	4. $(x-2)^2(x^2-1)$
5. $x^4-3x^2+2$	6. $x^3(x^2+4)$	7. $x^4+3x^2+2$	8. $\frac{16-x^4}{x^2-4}$

הנחיות

לפניכם גרפים לפי הביטויים המופיעים בטבלה התחתונה שבכרטיס המטרה (מופיע רק ציר ה-x).

בשלב ראשון התאימו בין הביטויים הנתונים של הפונקציות בכרטיס המטרה לבין הגרפים הנתונים.

בשלב שני התאימו בין המאפיינים של הפונקציה ההופכית, המופיעים בטבלה העליונה שבכרטיס המטרה, לבין הביטויים של הפונקציות.

לאחר שסיימתם בדקו תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.

ישומון מחסן פונקציות וכתיבה חופשית