קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 2


לפניכם שתי טבלאות:
בטבלה העליונה רשומים מאפיינים של הפונקציה ההופכית  , בטבלה התחתונה רשומים ביטויים של פונקציות.

א. התאימו בין המאפיינים של הפונקציה ההופכית לבין הביטויים של הפונקציות.

שימו לב: למאפיין של פונקציה הופכית יכולים להתאים כמה ביטויים של פונקציות, וכן יכולים להיות ביטויים של פונקציות שאין להם התאמה מבין המאפיינים הנתונים .

ב. לכל מאפיין של  בטבלה העליונה מצאו עוד ביטוי משלכם המתאים לפונקציה .

לאחר שסיימתם בדקו תשובותיכם בעזרת הישומון המצורף - בחלק של כתיבה חופשית.

מאפיין של 
 א. לפונקציה  אין אסימפטוטות אנכיות.    ב. לפונקציה  יש ארבע אסימפטוטות אנכיות.    ג. לפונקציה  יש שלוש נקודות קיצון ואילו לפונקציה  יש שתי נקודות קיצון. 
  ד. הפונקציה  חיובית בכל תחום הגדרתה.    ה. לפונקציה  אין נקודות קיצון.    ו. הפונקציה  והפונקציה  לא נחתכות ביניהן. 



 ביטויים עבור הפונקציה 
 1.     2.    3.     4.   
 5.    6.     7.     8.   



 הנחיות
שימו לב לנקודות הבאות:
  • מה הקשר בין מספר האסימפטוטות של   לתכונות הפונקציה? אם כך מה צריך לחשב?
  • באילו מקרים מספר נקודות הקיצון של   יהיה קטן יותר ממספר נקודות הקיצון של?
  • מה הקשר בין תחומי חיוביות/ שליליות של לאלו של  ?
  • מהי התכונה המאפיינת את נקודות החיתוך בין ל-  , אם הן קיימות?

כדי לבצע את ההתאמות תוכלו לשרטט תחילה סקיצה של גרף הפונקציה, כך שהפונקציה ההופכית תהיה בעלת המאפיין הנתון, ולאחר מכן למצוא ביטוי/ביטויים מתאימים מבין אלה הנתונים. 
לאחר שסיימתם בדקו תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
 ישומון מחסן פונקציות וכתיבה חופשית