קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 3

לתלמיד (ישן)‏ > ‏קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - מבנה המשימה‏ > ‏

קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה - מדרגה 3

א. בטבלה שלפניכם נתונים ביטויים של פונקציות $h_n(x)$ , ומתחתיה נתונים גרפים של פונקציות.

לכל ביטוי של פונקציה, מצאו מהו הגרף המתאים.

שימו לב: יכולים להיות גרפים שאין להם התאמה מבין הביטויים של הפונקציות הנתונות.

ביטויים עבור הפונקציה $h_n(x)$
1. $h_1(x) = x^2(x-5)$	2. $h_2(x) = \frac{(x+2)(3x-3)}{x-1}$	3. $h_3(x) = (x^2+1)(x^2+4)$	4. $h_4(x) = x^3(x^2+1)$

גרפים של הפונקציות $h_n(x)$
א.	ב.	ג.
ד.	ה.	ו.

ב. לפניכם, בטבלה למטה, רשומים מאפיינים של הפונקציה ההופכית $\frac{1}{h_n(x)}$ , התאימו בין המאפיינים של הפונקציה ההופכית לבין הביטויים של הפונקציות $h_n(x)$ .

שימו לב: למאפיין של פונקציה הופכית יכולים להתאים כמה ביטויים של פונקציות, וכן יכולים להיות ביטויים של פונקציות שאין להם התאמה מבין המאפיינים הנתונים.

מאפיינים של הפונקציה ההופכית
א. לפונקציה ההופכית אין אסימפטוטות אנכיות.	ב. לפונקציה ההופכית יש יותר מאסימפטוטה אנכית אחת.	ג. מספר נקודות הקיצון של הפונקציה $h_n(x)$ שווה למספר נקודות הקיצון של הפונקציה ההופכית שלה $\frac{1}{h_n(x)}$ .
ד. הפונקציה ההופכית חיובית בכל תחום הגדרתה.	ה. לפונקציה ההופכית אין נקודות קיצון.	ו. הפונקציה $h_n(x)$ והפונקציה ההופכית שלה $\frac{1}{h_n(x)}$ לא נחתכות ביניהן.

חיזרו למדרגה 2, או למדרגה 1 או לכרטיס המטרה.