קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה

לתלמיד (ישן)‏ > ‏קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - מבנה המשימה‏ > ‏

קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ג' - כרטיס מטרה

לפניכם שתי טבלאות:
בטבלה העליונה רשומים מאפיינים של הפונקציה ההופכית $\frac{1}{f_n(x)}$ , בטבלה התחתונה רשומים ביטויים של פונקציות $f_n(x)$ .

I. התאימו בין המאפיינים של הפונקציה ההופכית לבין הביטויים של הפונקציות.

שימו לב: למאפיין של פונקציה הופכית יכולים להתאים כמה ביטויים של פונקציות, וכן יכולים להיות ביטויים של פונקציות שאין להם התאמה מבין המאפיינים הנתונים .

II. לכל מאפיין של $\frac{1}{f_n(x)}$ בטבלה העליונה מצאו עוד ביטוי משלכם המתאים לפונקציה $f_n(x)$ .

לאחר שסיימתם בדקו תשובותיכם בעזרת הישומון המצורף - בחלק של כתיבה חופשית.

מאפיינים של הפונקציה ההופכית
א. לפונקציה ההופכית אין אסימפטוטות אנכיות.	ב. לפונקציה ההופכית יש יותר מאסימפטוטה אנכית אחת.	ג. מספר נקודות הקיצון של הפונקציה $f_n(x)$ שווה למספר נקודות הקיצון של הפונקציה ההופכית שלה $\frac{1}{f_n(x)}$ .
ד. הפונקציה ההופכית חיובית בכל תחום הגדרתה.	ה. לפונקציה ההופכית אין נקודות קיצון.	ו. הפונקציה $f_n(x)$ והפונקציה ההופכית שלה $\frac{1}{f_n(x)}$ לא נחתכות ביניהן.

ביטויים עבור הפונקציה $f_n(x)$
1. $f_1(x)=x^3(x^2-4)$	2. $f_2(x)=(x-2)^2(x^2-1)$	3. $f_3(x)=x^3(x^2+4)$
4. $f_4(x)= \frac {16-x^4}{x^2-4}$	5. $f_5(x)= x^4+3x^2+2$

לא פתרתם, עיברו למדרגה 1.

ישומון לכתיבה חופשית