קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה חלק ב' - כרטיס מטרה ב' - מדרגה 2


בשרטוט נתון הגרף של  

נקודות הקיצון: (C (-0.54. 0.88) , D (1.87, -6.06

בכל סעיף תוכלו לשרטט ולבדוק תשובתכם בעזרת הישומון המצורף. אם טעיתם, חישבו ממה נבעה הטעות.

א. שרטטו באותה מערכת צירים את גרף הפונקציה ההופכית .


ב. 
מהן האסימפטוטות המקבילות לצירים? מהן נקודות הקיצון וסוגן של ? נמקו תשובתכם.

ג. 
מהן האסימפטוטות המקבילות לצירים? מהן נקודות הקיצון וסוגן של ? נמקו תשובתכם.

ד. 
ד1. מהם ערכי k כך של- תהיינה שתי נקודות חיתוך עם ציר ה-x? נמקו.
ד2. אם 3 = k מהן האסימפטוטות המקבילות לצירים של ? כמה נקודות חיתוך עם ציר ה-x יש ל-? נמקו.



 הנחיות
א. בשרטוט הגרף של  , שימו לב ל:

נקודות חיתוך עם הצירים (אם ישנן), אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות חיתוך בין  ל , מצב הדדי בין הפונקציות, נקודות קיצון וסוגן (אם ישנן), תחומי חיוביות ושליליות.

ב. איזו פעולה יש לבצע על  כדי למצוא את ? איך פעולה זו משפיעה על הגרף של הפונקציה  ?

תוכלו להיעזר בפעולות הבאות: שיקופים בצירים, הזזות אנכיות ואופקיות, מתיחות.

ג. איזו פעולה יש לבצע על  כדי למצוא את ?  איך פעולה זו משפיעה על הגרף של הפונקציה ?

תוכלו להיעזר בפעולות הבאות: שיקופים בצירים, הזזות אנכיות ואופקיות, מתיחות.


ד. מה משמעותו של k?
  • כיצד k משפיע על שיעורי נקודות הקיצון של  ?
  • כיצד זה מתקשר לנקודות חיתוך עם ציר x של  ?
  • כיצד זה מתקשר לאסימפטוטות של  
 ישומון